Question

1．一次演习中，一空降特战兵实施空降，在飞机悬停180m高的空中后，空降特战兵从机舱中一跃而下，把空降特战兵空降假定为如下过程：空降特战兵出飞机舱后先做自由落体运动，下落了2s后打开辅伞，特战兵立即做匀速运动，过了一段时间后打开主伞，特战兵立即做匀减速直线运动，匀减速运动6s后到达了“敌方”的地面，此时空降特战兵的速度恰好为零，g取10m/s²．求：
（1）空降特战兵做自由落体运动下落的距离是多少？
（2）空降特战兵匀速运动的速度是多少？
（3）空降特战兵从出机舱到着地总共花了多少时间？

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式求出空降兵自由下落的位移．
（2）根据速度时间公式求出匀速运动的速度．
（3）根据平均速度的推论求出匀减速运动的位移，结合自由运动的位移求出匀速运动的位移，从而求出匀速运动的时间，得出总时间．

解答 解：（1）空降特战兵做自由落体运动下落的距离${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×4m=20m$．
（2）空降特战兵匀速运动的速度v=gt₁=10×2m/s=20m/s．
（3）匀减速直线运动的位移${h}_{3}=\frac{v}{2}{t}_{3}=\frac{20}{2}×6m=60m$，
则匀速运动的位移h₂=h-h₁-h₃=180-20-60m=100m，
匀速运动的时间${t}_{2}=\frac{{h}_{2}}{v}=\frac{100}{20}s=5s$，
空降特战兵从出机舱到着地总共花的时间t=t₁+t₂+t₃=2+5+6s=13s．
答：（1）空降特战兵做自由落体运动下落的距离是20m；
（2）空降特战兵匀速运动的速度是20m/s；
（3）空降特战兵从出机舱到着地总共花了13s时间．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．