Question

如图所示，正方形线框在F=21N的恒力作用下向上通过水平匀强磁场，磁场宽度h=1m，磁感应强度B=1T．线框边长L=1m，质量m=0.1kg，电阻R=1Ω，线框从1处由静止开始运动，当cd边刚进入磁场时线框恰好匀速，求线框从1位置开始运动到完全穿过磁场到达2位置的过程中，恒力F做的功和线框中产生的焦耳热分别是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：根据平衡条件求出线框的速度大小，然后很据动能定理求出，框的cd边到磁场下边沿的距离为H，然后可以求出恒力做的功与安培力做的功，线框中产生的焦耳热等于克服安培力做的功．

解答：解：设开始时线框的cd边到磁场下边沿的距离为H，当cd刚进入磁场时作匀速运动，且h=L，所以整个线框穿过磁场时保持匀速运动，所以有：
F=F_安+mg                                             
F_安=BIL=

B2L2v

R

                                      
代入数据得：v=20m/s                                       
又（F-mg）H=

1

2

mv²，代入数据得：H=1m                  
所以F做的功为：W_F=F（H+h+L）=63J                        
线框中产生的焦耳热：Q=F_安（h+L）=40J                      
答：恒力F做的功和线框中产生的焦耳热分别是63J和40J．

点评：第二问也可以由功能关系求得：Q=W_F-mg（H+h+L）-

1

2

mv²=40J．