题目内容
我国未来将在月球地面上建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。如图所示，关闭发动机的航天飞机A在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接，已知空间站绕月运行的圆轨道的半径为r，周期为T，万有引力常量为G，月球的半径为R.下列说法正确的是：
A．要使对接成功，飞机在接近B点时必须减速
B．航天飞机在图示位置正在加速向B运动
C．月球的质量为M＝
D．月球的第一宇宙速度为v＝
【答案】
ABC
【解析】
试题分析：飞机在B点变为圆周轨道
，之前为椭圆轨道相当于离心运动
即圆周运动的速度小于之前的速度，所以是减速运动，答案A对。航天飞机从A到B的过程距离月球越来越近，万有引力
越来越大，加速度越来越大，且与速度夹角为锐角，因此是加速运动答案B对。根据圆周运动的半径周期有
，得
答案C对。月球的第一宇宙速度是月球表面的环绕速度而不是半径r的环绕速度答案D错。
考点：万有引力与航天
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我国2007年10月24日发射的“嫦娥一号”月球卫星经过四次变轨后其绕地球运行的椭圆轨道的远地点D靠近了距地面38万公里的月球轨道．我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站，如图所示．要和空间站对接的航天飞机关闭动力，在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在E处对接．已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是（ ）
| A、图中航天飞机在飞向E处的过程中，月球引力做正功，所以在E处由椭圆轨道可直接进入空间站圆周轨道，不需要变速 | B、如果忽略月球引力的影响，“嫦娥一号”通过远地点A，B，C，D时，在D点线速度最大，加速度最小 | C、根据题中条件可以算出月球质量 | D、如果忽略月球引力的影响，“嫦娥一号”通过远地点A，B，C，D时，和地球系统所决定的机械能，A点最大，D点最小 |
