Question

某同学用图（1）所示装置通过半径相同的a、b两球的碰撞来验证动量守恒定律．实验时把无摩擦可转动支架Q放下，先使a球从斜槽上某一固定位置P由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把支架Q竖起，放上b球，让a球仍从位置P由静止开始滚下，到达轨道水平末端时和b球碰撞后，a、b分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．图中O点是水平槽末端在记录纸上的垂直投影点，O′为支架上b球球心在记录纸上的垂直投影点．

（1）碰撞后b球的水平射程应取图中

O′C

段．
（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？
答：

ABCD

（填选项号）．
A．水平槽上未放b球时，测量a球落点位置到O点（或O′点）的距离
B．a球与b球碰撞后，测量两球落点位置到O点（或O′点）的距离
C．测量a球或b球的直径
D．测量a球和b球的质量M和m
E．测量P点相对于水平槽面的高度
（3）实验中若某同学测量了小球直径，使用千分尺所得的结果如图（2）所示，则球的直径D=

1.0905

cm
（4）按照本实验方法，验证动量守恒的验证式是：

MOB=MOA+mO′C

．（用（2）中和图（1）中的字母表示）

Answer 1

分析：根据通过实验的原理确定需要测量的物理量，小球离开轨道后做平抛运动，它们在空中的运动时间相同，水平位移与出速度成正比，可以用水平位移代替小球的初速度，根据动量守恒定律求出需要验证的表达式．

解答：解：（1）A与B相撞后，B的速度增大，A的速度减小，碰前碰后都做平抛运动，高度相同，落地时间相同，所以B点是没有碰时A球的落地点，C是碰后B的落地点，A是碰后A的落地点，所以碰撞后b球的水平射程应取图中O′C段；
（2）根据实验的原理知，m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，即mA

x0

t

=mA

x1

t

+mB

x2

t

，可知需要测量的物理量有：水平槽上未放B球时，A球落点位置到O点的距离；A球与B球碰撞后，A球和B球落点位置到O点的距离；A球和B球的质量；a球或b球的直径．故A、B、C、D正确，E错误．
故选ABCD．
（3）螺旋测微器的固定刻度读数为10.5mm，可动刻度读数为0.01×40.5mm=0.405mm，所以最终读数为：10.5+0.405mm=10.905mm=1.0905cm；
（4）两小球从同一高度开始下落，故下落的时间相同，根据动量守恒定律可得Mv₀=Mv₁+mv₂，故有Mv₀t=Mv₁t+mv₂t，即MOB=MOA+mO′C．
故答案为：（1）O′C；（2）ABCD；（3）1.0905；（4）MOB=MOA+mO′C

点评：知道实验注意事项、掌握两球平抛的水平射程和水平速度之间的关系，是解决本题的关键．