Question

【题目】如图所示，一长木板B的质量M=4kg，静止在光滑水平地面上。现有一质量m=1kg的小滑块A以v0=3m/s的初速度向右滑上长木板，同时对滑块施加一个大小F=2N的水平向右的恒定拉力。当木板与滑块的速度达到相等的瞬间，木板恰好碰到右方的固定挡板P并立刻停止运动，滑块继续运动一段时间后停在木板上。已知A、B间的动摩擦因数μ=0.4，取重力加速度g=10 m/s2。求：

（1）木板右端与挡板P之间的初始距离d。

（2）整个过程滑块和木板组成的系统克服摩擦力做的功。

Answer 1

【答案】（1）0.5m（2）7J

【解析】（1）A、B间的滑动摩擦力

f=μmg=4N ①

F<f，可知A做匀减速运动，经时间t与B速度达到相等，有

f-F=ma1②

v=v0-a1t③

B做匀加速运动，经时间t，有

f=Ma2④

v=a2t⑤

d=a2t2⑥

代入数据解得木板右端与挡板P之间的初始距离 d=0.5m ⑦

（2）木板停下后，A继续做匀减速运动至停下，A全过程相对于地面的位移为xA，有

v02=2a1xA⑧

整个过程系统克服摩擦力做的功Wf=f(xA-d)⑨

代入数据解得Wf=7J ⑩