Question

某单摆的摆长为l、摆球质量为m，单摆做简谐振动时的周期为T，摆动时最大动能为E_k，如果摆角不变，将摆球质量变成2m，则单摆的最大动能变为

 

，如果将摆长变再变为2l，摆角变成原来一半时，单摆的周期为

 

．

Answer 1

分析：根据动能定理知，单摆摆到最低点的速度最大，且速度与摆球的质量无关；单摆的周期公式为T=2π

l g

．

解答：解：摆角不变，将摆球质量变成2m，单摆摆到最低点的速度不变，根据动能的公式Ek=

1

2

mv2，知最大动能变为原来的2倍，即2E_k；根据单摆的周期公式T=2π

l g

知，摆长变再变为2l，摆角变成原来一半时，周期变为原来的

2

倍，为

2

T．
故答案为：2E_k，

2

T．

点评：解决本题的关键掌握单摆的周期公式以及摆到最低点的速度与什么因素有关．