Question

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈匝数n=40，电阻r=0.1Ω，长l₁=0.05m，宽l₂=0.04m，角速度ω=100rad/s，磁场的磁感应强度B=0.2T．线圈两端外接电阻R=9.9Ω的用电器和一个交流电流表．求：
（1）由图示位置开始计时线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式；
（2）电流表的读数；
（3）用电器R上消耗的电功率．（均保留两位有效数字）

Answer 1

分析：（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为E_m=NBSω．
（2）电流表测量电流的有效值．根据E=

Em

2

和欧姆定律求出电流的有效值．
（3）用电器消耗的电功率P=I²R，I是电流的有效值．

解答：解：（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为：E_m=nBSω
代人数据得：E_m=40×0.2×0.05×0.04×l00 V=1.6 V
（2）根据欧姆定律得：I_m=

Em

R+r

代人数据得：I_m=

1.6

9.9+0.1

A=0.16A
因为是正弦交变电流，所以电流表读数即有效值为：I=

Im

2

=

0.16

2

A=0.11A
（3）小灯泡消耗的电功率为：P=I²R=0.11²×9.9W=0.12W．
答：（1）线圈中产生的最大感应电动势为1.6V．
（2）电流表A的读数为0.11A．
（3）用电器上消耗的电功率为0.12W．

点评：本题考查交变电流最大值、有效值的理解和应用的能力，对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值．