Question

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈匝数为n，电阻为r，长为l₁，宽为l₂，角速度为ω．磁场的磁感应强度为B．线圈两端外接电阻为R的用电器，和一个理想交流电流表．求：
（1）线圈中产生的最大感应电动势E_m；
（2）电流表的读数I．

Answer 1

分析：（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为E_m=NBSω．
（2）电流表测量电流的有效值．根据E=

2

2

Em和欧姆定律求出电流的有效值．

解答：解：（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为：
E_m=nBωS=nBωl₁l₂
（2）根据闭合电路欧姆定律，有：
I_m=

Em

R+r

            
电流的有效值为：
I=

Im

2

故：I=

2 nBl1l2ω

2(R+r)

答：（1）线圈中产生的最大感应电动势为nBωl₁l₂；
（2）电流表的读数I为

2 nBl1l2ω

2(R+r)

．

点评：本题考查交变电流最大值、有效值的理解和应用的能力，对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值．