Question

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO'轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．已知线圈匝数n=400，电阻r=0.1Ω，长L₁=0.05m，宽L₂=0.04m，角速度=l00rad/s，磁场的磁感应强度B=0.25T．线圈两端外接电阻R=9.9Ω的用电器和一个交流电流表（内阻不计），求：
（1）线圈中产生的最大感应电动势．
（2）电流表A的读数．
（3）用电器上消耗的电功率．

Answer 1

分析：（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为E_m=NBSω．
（2）电流表测量电流的有效值．根据E=

Em

2

和欧姆定律求出电流的有效值．
（3）用电器消耗的电功率P=I²R，I是电流的有效值．

解答：解：（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为E_m=nBSω
代人数据得  E_m=400×0.25×0.05×0.04×l00 V=20 V
（2）根据欧姆定律得：I_m=

Em

R+r

代人数据得Im=

20

9.9+0.1

A=2A
∵是正弦交变电流，所以电流表读数即有效值
I=

Im

2

=

2

A=1.41A
（3）小灯泡消耗的电功率P=I²R=(

2

)2×9.9W=19.8W．
答：（1）线圈中产生的最大感应电动势为20V．
（2）电流表A的读数为1.41A．
（3）用电器上消耗的电功率为19.8W．

点评：本题考查交变电流最大值、有效值的理解和应用的能力，对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值．