Question

11．如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个直立的轻质弹簧，弹簧的劲度系数为k．现用手拉住弹簧上端．使弹簧上端缓慢提升高度h，此时物体已经离开地面，求物体重力势能的增加量．

Answer 1

分析 物体重力势能的变化量等于克服重力所做的功，物体缓缓提高说明速度近似不变，拉力F做的功等于物体重力势能的变化量与弹簧弹性势能增加量之和．根据功能关系进行分析．

解答 解：物体重力势能的变化量等于克服重力所做的功，则有：△E_P=-W_G=-（-mgH）=mgH．由于弹簧伸长，所以物体上升的高度H＜h，则物体重力势能增加小于mgh．
根据胡克定律得知，弹簧伸长x=$\frac{mg}{k}$，H=h-x=h-$\frac{mg}{k}$，所以物体重力势能增加：△E_P=mgH=mg（h-$\frac{mg}{k}$）．
答：物体重力势能的增加量是mg（h-$\frac{mg}{k}$）

点评 本题主要考查了重力势能的变化量与重力做功的关系以及功能关系，难度不大，属于基础题．