Question

关于人造地球卫星，下列说法正确的是（　　）

• A、绕地球做匀速圆周运动的人造卫星最小速度为7.9km/s
• B、绕地球做匀速圆周运动并离地球最近的人造卫星的向心加速度为9.8m/s²
• C、绕地球做匀速圆周运动的人造卫星运转周期可以大于24小时
• D、可以发射一颗绕地球运转周期为1小时的卫星

Answer 1

分析：第一宇宙速度7.9km/s是在地面发射人造卫星所需的最小速度，也是圆行近地轨道的环绕速度，也是圆形轨道上速度的最大值．
在地球表面处物体万有引力等于重力，绕地球做匀速圆周运动并离地球最近的人造卫星由万有引力提供向心力．

解答：解：A、第一宇宙速度7.9km/s是在地面发射人造卫星所需的最小速度，也是圆行近地轨道的环绕速度，也是圆形轨道上速度的最大值．故A错误；
B、在地球表面处物体万有引力等于重力，绕地球做匀速圆周运动并离地球最近的人造卫星由万有引力提供向心力．
所以绕地球做匀速圆周运动并离地球最近的人造卫星重力提供向心力，即mg=ma
所以绕地球做匀速圆周运动并离地球最近的人造卫星的向心加速度为9.8m/s²．故B正确；
C、由万有引力提供向心力，即

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

T=2π

r3 GM

，轨道半径越大，周期越大．
同步卫星的周期是24小时，所以绕地球做匀速圆周运动的人造卫星运转周期可以大于24小时，
但是轨道半径不能小于地球半径，所以绕地球做匀速圆周运动的人造卫星运转周期有最小值，即84min，故C正确，D错误；
故选：BC．

点评：万有引力定律常用方程有（1）星球表面的重力和万有引力相等；（2）环绕天体受到的万有引力提供向心力．这是解决这类问题常用的方程，要注意环绕天体运动半径的表述．