Question

一个质量为40kg的小孩站在质量为20kg的平板车上以2m/s的速度在光滑的水平面上运动，现小孩沿水平方向向前跳出后：
（1）若小孩跳出后，平板车停止运动，求小孩跳出时的速度．
（2）若小孩跳出后，平板车以大小为2m/s的速度沿相反方向运动，求小孩跳出时的速度和跳出过程所做的功．

Answer 1

分析：设小孩沿水平方向向前跳出的速度为v，小孩跳出后，系统动量守恒，根据动量守恒定律即可求解小孩的速度，对系统根据动能定理列式即可求得跳出过程所做的功．

解答：解：设小孩沿水平方向向前跳出的速度为v
（1）小孩跳出后，平板车停止运动，根据动量守恒定律  得
（M+m）v₀=mv                   
解得 v=

M+m

m

v0=3 m/s                       
（2）小孩跳出后，平板车以大小为v₀的速度沿相反方向运动，根据动量守恒定律  得
（M+m）v₀=mv-Mv₀                  
解得  v=

2M+m

m

v0=4 m/s                         
W=（

1

2

Mv₀²+

1

2

mv²）-

1

2

（m+M）v₀²=240J    
答：（1）若小孩跳出后，平板车停止运动，小孩跳出时的速度为3m/s．
（2）若小孩跳出后，平板车以大小为2m/s的速度沿相反方向运动，小孩跳出时的速度为4m/s，跳出过程所做的功为240J．

点评：本题主要考察了动量守恒定律、动能定理的直接应用，注意动量的矢量性．