Question

如图4-3-3所示，质量为0.5  kg的小杯里盛有1 kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1 m，小杯通过最高点的速度为4 m/s，g取10 m/s².求：

图4-3-3

（1）在最高点时，绳的拉力；

（2）在最高点时水对小杯底的压力；

（3）为使小杯经过最高点时水不流出,在最高点时最小速率是多少?

Answer 1

解析：（1）求绳的拉力时，选杯子和杯子里的水这个整体为研究对象，它们做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力T的合力，则有mg+T=

代入数据，解得T=9 N.

（2）求水对杯底的压力，应该以水为研究对象，先求杯底对水的压力，然后根据牛顿第三定律得到水对杯底的压力.水做圆周运动的向心力是重力和杯底对水的压力N的合力.

即mg+N=m

代入数据解得N= 6 N.

（3）水不从杯子里流出的临界情况是水的重力刚好都用来提供向心力.即

mg=m

解得v= m/s.

答案：（1）9 N  （2）6 N  （3） m/s