Question

如图所示，质量为M=384g的木块放在光滑的水平面上，质量为m=20g的子弹以速度v₀沿水平方向射中木块，并最终停留在木块中与木块一起以速度v运动．当子弹进入木块的深度为d=0.1m时两者相对静止，这时木块前进的距离为X=0.4m，若木块对子弹的摩擦阻力大小为F_f=48N视为恒力，试求：
（1）木块对子弹做的功W₁和子弹对木块做的功W₂
（2）子弹与木块的最终速度v和子弹的初速度v₀．

Answer 1

分析：（1）木块对子弹做的功，即为阻力对子弹做的功，子弹的位移为x+d，根据W=Fs求出木块对子弹做的功．子弹对木块做的功，即为摩擦阻力对木块做的功，木块的位移为x，根据W=Fs求出子弹对木块做的功．
（2）子弹与木块最终速度相等，对木块运用动能定理，求出最终的速度v．对子弹运用动能定理，求出子弹的初速度．

解答：解：（1）对子弹：W₁=-F_f（X+d）=-32J
     对木块：W₂=F_fX=8J
故木块对子弹做的功为-32J，子弹对木块所做的功为8J．
（2）对木块由动能定理得：W₂=

1

2

Mv2-0解得：v=20m/s
对子弹由动能定理得：W₁=

1

2

mv2-

1

2

mv

2 0

解得：v₀=60m/s
故子弹与木块的最终速度v20m/s，子弹的初速度v₀为60m/s．

点评：解决本题的关键掌握功的公式W=Fscosθ，以及熟练掌握动能定理．