题目内容
10．如果设行星的质量为m，绕太阳运动的线速度为v，公转周期为T，轨道半径为r，太阳的质量为M，则下列说法错误的是（ ）| A． | 教材在探究太阳与行星的引力大小F的规律时，引入了公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，这个关系式实际上是牛顿第二定律 | |
| B． | 教材在探究太阳与行星的引力大小F的规律时，引入了公式v=$\frac{2πr}{T}$，这个这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式 | |
| C． | 教材在探究太阳与行星间的引力大小F的规律时，引入了公式$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，这个公式实质上是开普勒第三定律，是不可以在实验室中得到验证的 | |
| D． | 教材在探究太阳与行星间的引力大小F的规律时，得到的关系式F∝$\frac{m}{{r}^{2}}$之后，又借助相对运动的知识（即：也可理解为太阳绕行星做匀速圆周运动）得到F∝$\frac{M}{{r}^{2}}$，最终关系式用数学方法合并成F∝$\frac{Mm}{{r}^{2}}$ |
分析 万有引力公式的推导是通过太阳对行星的引力提供向心力，结合开普勒第三定律和线速度与周期的关系公式推导得出．
解答 解：A、引用公式F=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，这个关系式实际上是牛顿第二定律，抓住引力提供向心力得出的，故A正确．
B、引用公式v=$\frac{2πr}{T}$，这个公式是匀速圆周运动线速度与周期的关系式，故B正确．
C、引入了公式$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，这个公式实质上是开普勒第三定律，是不可以在实验室中得到验证的，故C正确．
D、教材在探究太阳与行星间的引力大小F的规律时，得到的关系式F∝$\frac{m}{{r}^{2}}$之后，根据牛顿第三定律得出F∝$\frac{M}{{r}^{2}}$，最终关系式用数学方法合并成F∝$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，故D错误．
本题选错误的，故选：D．
点评 解决本题的关键掌握万有引力公式的推论过程，知道行星绕太阳做圆周运动靠引力提供向心力，掌握开普勒第三定律，并能灵活运用．
练习册系列答案
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1．甲乙两物体做匀速圆周运动，甲物体的质量和它的转动半径均为乙物体的一半，当甲物体转过60°时，乙物体只转过45°，则甲、乙两物体做匀速圆周运动所需的向心力之比为（ ）
| A． | 2：3 | B． | 9：16 | C． | 4：9 | D． | 9：64 |
18．对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是（ ）
| A． | 单位时间里通过的路程大小等于线速度 | |
| B． | 单位时间里通过的弧长大小等于线速度 | |
| C． | 相等的时间里发生的位移相同 | |
| D． | 相等的时间里转过的角度相等 |
一个面积为0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方问垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B=（2+0.2t）T，定值电阻R=6Ω，线圈电阻r=4Ω，求：
15．一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v．引力常量为G，则（ ）
| A． | 行星运动的加速度为$\frac{2πv}{T}$ | B． | 行星运动的轨道半径为$\frac{v{T}^{2}}{2π}$ | ||
| C． | 恒星的质量为$\frac{{v}^{3}{T}^{2}}{2πG}$ | D． | 行星的质量为$\frac{4{π}^{2}{v}^{3}}{G{T}^{2}}$ |
2．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动，当线圈通过中性面时，以下说法错误的是（ ）
| A． | 通过线圈的磁通量变化率达到最大值 | |
| B． | 通过线圈的磁通量达到最大值 | |
| C． | 线圈平面与磁感线方向垂直 | |
| D． | 线圈中的感应电动势为零 |
在“探究平抛运动规律”的实验中：
17．一个人乘船过河，船的速度恒定，且船头始终垂直指向对岸，当到达河中间时，水流速度突然变大，则他游到对岸的时间与预定的时间相比（ ）
| A． | 不变 | B． | 减小 | C． | 增加 | D． | 无法确定 |