Question

如图甲所示，导体框架abcd的ab、cd边平行，框架平面与水平面的夹角为θ，质量为m的导体棒PQ垂直放在两平行导轨ab、cd上，导体棒与框架构成回路的总电阻为R，整个装置处于垂直于框架平面的变化磁场中，磁感应强度（取垂直框架向上为正）随时间变化规律如图乙所示．PQ能始终保持静止，则在0?t₂时间内，回路中电流i随时间t变化的图象（取P→Q→c→b→P方向为正）和PQ受到的摩擦力f随时间t变化的图象（取平行于框架平面向上为正）可能正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由图看出，磁感应强度均匀增大，穿过PQcb回路的磁通量均匀增加，回路中产生恒定电流，根据安培力公式分析安培力大小的变化情况，由左手定则判断安培力方向，由平衡条件分析棒PQ受到的静摩擦力的大小变化情况．

解答：解：A、B由图看出，磁感应强度均匀变化，

△B

△t

一定，穿过PQcb回路的磁通量均匀变化，根据法拉第电磁感应定律得知，回路中产生的感应电动势恒定不变，感应电流也恒定不变，根据楞次定律得知，回路中感应电流方向沿P→Q→c→b→P方向，为正；故A错误，B正确．
C、由左手定则判断可知，在0-t₁时间内，导体棒PQ所受安培力方向沿斜面向上．由F=BIL可知，B均匀减小，PQ所受安培力大小F均匀减小，若静摩擦力沿斜面向上，根据平衡条件得到，棒PQ受到的静摩擦力大小f=mgsinθ-F，F均匀减小，则f均匀增大．在t₁-t₂时间内，导体棒PQ所受安培力方向沿斜面向下．由F=BIL可知，B均匀增大，PQ所受安培力大小F均匀增大，静摩擦力沿斜面向上，根据平衡条件得到，棒PQ受到的静摩擦力大小f=F+mgsinθ，F均匀增大，则f均匀增大．故C正确．
D、由左手定则判断可知，在0-t₁时间内，导体棒PQ所受安培力方向沿斜面向上．由F=BIL可知，B均匀减小，PQ所受安培力大小F均匀减小，若静摩擦力沿斜面向下，根据平衡条件得到，棒PQ受到的静摩擦力大小f=F-mgsinθ，F均匀减小，则f均匀减小．
在t₁-t₂时间内，导体棒PQ所受安培力方向沿斜面向下．由F=BIL可知，B均匀增大，PQ所受安培力大小F均匀增大，静摩擦力沿斜面向上，为正．根据平衡条件得到，棒PQ受到的静摩擦力大小f=F+mgsinθ，F均匀增大，则f均匀增大．故D错误．
故选：BC

点评：本题是楞次定律、安培力和力平衡等知识的综合应用，直接由楞次定律判断安培力的方向，也可以由楞次定律、左手定则结合判断安培力方向．