Question

11．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内弹力F与伸长量x成正比，即F=kx，其中k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实际都表明k=$\frac{YS}{L}$，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量．
（1）在国际单位中，杨氏模量Y的单位应该是D．
A．N        B．m          C．N/m          D．N/m²
（2）用如图甲所示的装置就可以测出这种橡皮筋的Y值，下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录．请在图乙中作出F-x的图象，由此图象可求得该橡皮筋的劲度系数k=3.1×10²N/m．（保留两位有效数字）

拉力F（N）	5	10	15	20	25
伸长量x（cm）	1.6	3.2	4.8	6.4	8

（3）这种橡皮筋的杨氏模量Y=5×10⁶N/m²．（保留一位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据表达式k=Y$\frac{S}{L}$推导出Y的单位．
（2）根据记录的数据，分别在坐标上找出对应的点，连线即可；
（3）根据胡克定律写出F与x的方程即可正确解答．

解答 解：（1）根据表达式k=Y$\frac{S}{L}$得：
Y=$\frac{KL}{S}$
已知K的单位是N/m，L的单位m，S的单位是m²，
所以Y的单位是N/m²
故选：D．
（2）
根据F=k（l-l₀）可知，图象的斜率大小等于劲度系数大小，
由图象求出劲度系数为k=3.1×10²　N/m．
（4）根据表达式k=Y$\frac{S}{L}$得：
Y=$\frac{KL}{S}$=5×10⁶ N/m²
故答案：（1）D；（2）毫米刻度尺，螺旋测微器；（3）图象见解析图　3.1×10²　（4）5×10⁶ N/m²

点评 本题结合图象考查了胡克定律的基础知识，是一道考查基础知识的好题．要求学生具有一定的根据实验数据获取信息的能力．