题目内容

如图所示,两物块AB套在水平粗糙的CD杆上,并用不可伸长的轻绳连接,整个装置能绕过CD中点的轴OO1转动,已知两物块质量相等,杆CD对物块AB的最大静摩擦力大小相等,开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力),物块BOO1轴的距离为物块AOO1轴的距离的两倍,现让该装置从静止开始转动,使转速逐渐增大,在从绳子处于自然长度到两物块AB即将滑动的过程中,下列说法正确的是   (    )

A.A受到的静摩擦力一直增大

B.B受到的静摩擦力先增大,后保持不变

C.A受到的静摩擦力是先增大后减小

D.A受到的合外力一直在增大

开始转动时向心力由静摩擦力提供,但根据F=mrω2可知,B需要的向心力是A的两倍。所以随着转速增大,B的摩擦力首先达到最大静摩擦力。继续增大转速,绳子的张力增大,B的向心力由最大静摩擦力提供,A的向心力由静摩擦力和绳子的张力的合力提供,随着转速的增大,B需要的向心力的增量(绳子张力的增量)比A需要的向心力的增量大,因而A指向圆心的摩擦力逐渐减小直到为0然后反向增大到最大静摩擦力。所以,B受到的静摩擦力先增大,后保持不变;A受到的静摩擦力是先减小后增大;A受到的合外力就是向心力一直在增大。

答案:BD

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