Question

如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为l．先将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球B，使小球B在水平面上由静止开始向右滑动，当小球A沿墙下滑距离为

1

2

l时，下列说法正确的是（　　）

• A．小球A和B的速度都为

  1

  2

  gl

• B．小球A和B的速度都为

  1

  2

  3gl

• C．小球A的速度为

  1

  2

  3gl

  ，小球B的速度为

  1

  2

  gl

• D．小球A的速度为

  1

  2

  gl

  ，小球B的速度为

  1

  2

  3gl

Answer 1

分析：将球的运动分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，抓住沿杆子方向速度相等得出A、B的速度关系，结合系统机械能守恒求出此时A、B的速度．

解答：解：当小球A沿墙下滑距离为

1

2

l时，设此时A球的速度为v_A，B球的速度为v_B．
根据系统机械能守恒定律得：mg?

l

2

=

1

2

mvA2+

1

2

mvB2
两球沿杆子方向上的速度相等，则有：v_Acos60°=v_Bcos30°．
联立两式解得：vA=

1

2

3gl

，vB=

1

2

gl

．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键知道系统机械能守恒，抓住两球沿杆子方向的速度相等，进行求解．