Question

长为l的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为l，板不带电，现有质量为m，电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是

A．使粒子的速度v＜Bql/4 m

B．使粒子的速度v＞5Bql/4 m

C．使粒子的速度v＞Bql/m

D．使粒子速度Bql/4 m＜v＜5Bql/4 m

Answer 1

答案：AB
解析：

由左手定则判得粒子在磁场中间向上偏，而做匀速圆周运动，很明显，圆周运动的半径大于某值r1时粒子可以从极板右边穿出，而半径小于某值r2时粒子可从极板的左边穿出，现在问题归结为求粒子能在右边穿出时r的最小值r1以及粒子在左边穿出时r的最大值r2，由几何知识得： 　　粒子擦着板从右边穿出时，圆心在O点，有： 　　r＝l2＋(r1－l/2)2得r1＝5l/4 　　又由于r1＝mv1/Bq得v1＝5Bql/4 m，所以v＞5Bql/4 m时粒子能从右边穿出． 　　粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在点，有r2＝l/4，又由r2＝mv2/Bq＝l/4得v2＝Bql/4 m 　　所以v2＜Bql/4 m时粒子能从左边穿出．