题目内容

如图所示，一块质量为M=2kg，长L=lm的匀质木板静止放在足够长的光滑水平桌面上，板的最左端静止放置一个质量m=lkg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮，细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g=10m/s2．求：以恒力F=4N向下拉绳，小木块滑离木板时的速度大小是多少？
分析：由牛顿第二定律分别对物块和木板研究，得到加速度，由位移公式分别列出两者的位移，根据两者位移之差等于板长L，联立求出时间，再由运动学公式求解速度．
解答：解：对小物块、木板受力分析，由牛顿第二定律得：
         F-μmg=ma1
         μmg=Ma2，
代入解得a1=2m/s2，a2=1m/s2
物块的位移x1=
1
2
 a1t2，木板的位移x2=
1
2
 a2t2
又x2-x1=L 
由以上三式可得t=
2
s 
可得v=a1t=2
2
m/s
答：以恒力F=4N向下拉绳，小木块滑离木板时的速度大小是2
2
m/s．
点评：本题是相对运动的题目，要对每个物体分别分析其运动情况，利用运动学的基本公式，再根据速度和位移的关系及牛顿第二定律求解．
练习册系列答案
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如图所示，一块质量为M，长为L的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的小物体（可视为质点），物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速率v向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程板的右端都不会到达桌边定滑轮处．试求：
（1）当物体刚达木板中点时木板的位移；
（2）求m与M之间摩擦因数
（3）若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件？
如图所示，一块质量为M的木板停在光滑的水平面上，木板的左端有挡板，挡板上固定一个小弹簧．一个质量为m的小物块（可视为质点）以水平速度υ0从木板的右端开始向左运动，与弹簧碰撞后（弹簧处于弹性限度内），最终又恰好停在木板的右端．根据上述情景和已知量，可以求出四个物理量中的（　　）
①弹簧的劲度系数       
②弹簧的最大弹性势能
③木板和小物块之间的动摩擦因数
④木板和小物块组成的系统最终损失的机械能．
（2006?淮安模拟）如图所示，一块质量为2kg、涂有碳黑的玻璃板，在拉力F的作用下竖直向上做匀变速直线运动．一个频率为5Hz的振动方向为水平且固定的振针，在玻璃板上画出了如图所示的图线，量得OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm．求拉力F的大小．（不计一切摩擦阻力，取g=10m/s2）
（2012?泸州一模）如图所示，一块质量为M的木板停在光滑的水平面上，木板的左端有挡板，挡板上固定一个小弹簧．一个质量为m的小物块（可视为质点）以水平速度υ0从木板的右端开始向左运动，与弹簧碰撞后（弹簧处于弹性限度内），最终又恰好停在木板的右端．根据上述情景和已知量，可以求出（　　）
精英家教网如图所示，一块质量为m=15kg，长为20cm、高为10cm的均匀长方体物块A，静置于水平桌面上，其右端与桌边平齐，物块A与桌面之间的动摩擦因数为?=0.4（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同），现在物块A高度的1/2处施加一水平推力F，则推动这一物块所需的最小推力大小为
 
N，水平推力F至少做
 
J的功才能使物块A翻下桌面．

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