Question

4．某光电管用金属钠作为阴极金属，已知金属钠的逸出功为2.29eV，现用波长为300nm的光照射金属钠表面，普朗克常量h=6.63×10^-34 J•s，真空中的光速c=3.0×10⁸m/s，电子电荷量e=1.6×10^-19 C，1nm=10^-9 m，求：
（1）金属钠的截止频率
（2）光电子的最大初动能
（3）该光电管的遏止电压．（结果均保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）依据逸出功W₀=hν₀，即可求解金属钠的截止频率；
（2）根据光电效应方程，即可求解光电子的最大初动能；
（3）依据遏止电压，再根据动能定理，即可求解．

解答 解：（1）根据逸出功W₀=hν₀，
解得截止频率：ν₀=$\frac{2.29×1.6×1{0}^{-19}}{6.63×1{0}^{-34}}$Hz=5.5×10¹⁴ Hz；  
（2）根据光电效应方程：E_k=hν-W₀=$\frac{hc}{λ}$-W₀=$\frac{6.63×1{0}^{-34}×3×1{0}^{8}}{300×1{0}^{-9}}$-2.29×1.6×10^-19=3.0×10^-19 J   
（3）光电子动能减小到0时，反向电压即遏止电压，
根据动能定理：eU=E_k，
代入数据得：U=$\frac{3.0×1{0}^{-19}}{1.6×1{0}^{-19}}$≈1.9 V    
答：（1）金属钠的截止频率5.5×10¹⁴ Hz；
（2）光电子的最大初动能3.0×10^-19 J；
（3）该光电管的遏止电压1.9 V．

点评 考查光电效应方程，及逸出功与截止频率关系式，掌握动能定理的内容，理解遏止电压的含义，注意单位的统一，及有效数字的保留．