Question

下图，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相等的光滑轨道，甲、乙两小孩沿着不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有

A．甲的切向加速度始终比乙大

B．甲、乙在同一高度的速度大小相等

C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度

D．甲比乙先到达B处

Answer 1

答案：BD
解析：

考点：力和运动，动能定理，力的分解 　　解析：A在曲线上任取一点，作切线，设切线与水平方向成的锐角为θ，则切向力为：mgsin＝mat，可以看出来甲的切向加速度一直减小，乙一直增大在B点就有甲的切向加速度小于乙，当然这样地方还有很多A错 　　B．当甲乙下降相同的高度h时，由动能定理得： 　　即：B对 　　C，D．答案判定画切向速度函数图象如下 　　分析过程：经分析甲乙开始一段时间切向加速度甲比乙大，切向速度存在上面3种可能，排查只有图一才合理，假设图二成立，从0到末时刻有s甲＞s乙、末时刻速度大小相同，表示下降同一高度，然后用水平线去截甲乙轨迹如图四有s甲＜s乙与上面相矛盾故假设不成立，同理图三也不成立只有图一成立即D对C错