题目内容

【题目】如图所示,用货车运输规格相同的水泥板,货车装载两层水泥板,底层水泥板固定在车厢里,上层水泥板堆放在底层水泥板上,已知水泥板间的动摩擦因数μ=0.72,货车紧急刹车时的加速度大小为8m/s2;每块水泥板的质量m=200kg,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g =10m/s2,求:

(1)货车以5m/s2的加速度启动时上层水泥板所受的摩擦力大小;

(2)若货车在水平路面上匀速行驶的速度为12m/s,要使货车在紧急刹车时上层水泥板不撞上驾驶室,最初堆放时上层水泥板最前端应该离驾驶室的最小距离。

【答案】(1)1000N;(2)1.0m

【解析】

(1)要使上层水泥板不发生相对滑动,上层水泥板的最大静摩擦力

货车的加速度不得超过

启动加速度

所以未发生相对滑动,根据牛顿第二定律,上层水泥板所受的摩擦力大小

(2)由题意知,货车紧急刹车时,上层水泥板受到滑动摩擦力减速,其加速度大小

上层水泥板在急刹车及货车停下后运动的总距离

货车的加速度

货车的刹车距离

上层管道相对于货车滑动的距离

代入数据解得

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