题目内容
10．
如图所示，一电动遥控小车停在水平地面上，小车质量M=3kg，质量m=1kg的小物块（可视为质点）静止于车板上某处A，物块与车板间的动摩擦因数μ=0.1，现使小车由静止开始向右行驶，当运动时间t1=1.6s时物块从车板上滑落，已知小车的速度v随时间t变化规律如图乙所示，小车受到地面的摩擦阻力是小车对地面压力的$\frac{1}{10}$，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：（1）物块离开小车时，物块的速度大小；
（2）0：1.6s时间内小车的牵引力做的功W．
分析 （1）物块滑落前做匀加速运动，由牛顿第二定律可求得加速度，结合运动时间求出物块离开小车时的速度大小．
（2）由v-t图象的斜率可求出小车在0-1s内的加速度，由牛顿第二定律求出牵引力的大小．根据“面积”求出小车的位移，再由功的公式求解．
解答 解：（1）物块滑落前受到的滑动摩擦力大小为 f=μmg
做匀加速运动的加速度为 a=$\frac{f}{m}$=μg=1m/s2．
当运动时间t1=1.6s时物块的速度为 v1=at1=1.6m/s
（2）0-1s时间内，由题图乙得小车的加速度大小为
a′=$\frac{2}{1}$=2m/s2．
根据牛顿第二定律得：
F1-f-k（M+m）g=Ma′
其中 k=$\frac{1}{10}$
解得 F1=11N
小车的位移 s1=$\frac{1}{2}×2×1$m=1m
在1-1.6s时间内，牵引力 F2=k（M+m）g+f=5N
由题图乙得小车的位移大小 s2=2×0.6m=1.2m
所以0～1.6s时间内小车的牵引力做的功 W=F1s1+F2s2
代入数据解得 W=17J
答：
（1）物块离开小车时，物块的速度大小是1.6m/s；
（2）0～1.6s时间内小车的牵引力做的功W是17J．
点评 解决本题的关键要理清小车和滑块的运动情况，采用隔离法研究加速度和速度等物理量，解答时要抓住速度图象的两个物理意义：斜率等于加速度，“面积”表示位移．
练习册系列答案
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一种半导体材料称为“霍尔材料”，用它制成的元件称为“霍尔元件”，这种材料有可定向移动的电荷，称为“载流子”，每个载流子的电荷量大小为1个元电荷量，即q=1.6×10-19 C．在一次实验中，一块霍尔材料制成的薄片宽=1.0×10-2 m、长=4.0×10-2 m、厚h=1×10-3 m，水平放置在磁感应强度B=1.5T竖直方向上的匀强磁场中，bc方向通有I=3.0A的电流，如图所示，沿宽度产生1.0×10-5 V的横向电压．
1．下列说法正确的是（ ）
| A． | 用手捏面包，面包体积会缩小，说明分子之间有间隙 | |
| B． | 温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均速率相同 | |
| C． | 夏天荷叶上小水珠呈球状，是由于液体表面张力使其表面积具有收缩到到最小趋势的缘故 | |
| D． | 悬浮在水中花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动 |
在“验证力的平行四边形定则”的实验中．
如图所示，底座M上装有长0.5m的竖直杆，总质量是0.2kg．杆上套有0.05kg的小环m，它与杆有摩擦，当环从底座上以4m/s的速度竖直向上飞起时，刚好能到达杆顶．求：在环上升过程中，底座对水平面的压力是多大？（g取10m/s2）
15．
如图所示，小球m分别从A点和B点无初速度地释放，则经过最低点C时，小球的速率之比v1：v2为（空气阻力不计）（ ）
如图所示，小球m分别从A点和B点无初速度地释放，则经过最低点C时，小球的速率之比v1：v2为（空气阻力不计）（ ）| A． | $\frac{1}{{\sqrt{2}}}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{1}$ | C． | $\frac{2}{1}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
2．某舰载机落在静止的航空母舰上时，经测其初速度大小为v0=60m/s，落地后打开减速系统，产生的加速度大小为a=20m/s2，假设舰载机在甲板上的运动可以看成匀减速直线运动，则舰载机在落地后10s内的位移为（ ）
| A． | 400 | B． | 180m | C． | 90m | D． | 300m |
19．
如图所示为汽车在水平路面上启动过程的v-t图象．0～t1时间内为匀加速阶段，t1～t2时间内表示以额定功率行驶时的变加速阶段，t2后是与t轴平行的直线，则下列说法正确的是（ ）
如图所示为汽车在水平路面上启动过程的v-t图象．0～t1时间内为匀加速阶段，t1～t2时间内表示以额定功率行驶时的变加速阶段，t2后是与t轴平行的直线，则下列说法正确的是（ ）| A． | 0～t1时间内，牵引力增大，功率不变 | |
| B． | 0～t1时间内，牵引力不变，故功率不变 | |
| C． | t1～t2时间内，功率不变，加速度减小 | |
| D． | t1～t2时间内，牵引力做的功为$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12 |