题目内容
9．
如图所示，一工件由质量相等不栓接的两部分构成，其AB段是一半径为R的光滑圆轨道，BC段为一长度为2R的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个工件置于光滑水平地面上，右端紧靠竖直墙壁，两部分的轨道对接在同一竖直面内．现有一个质量是工件质量一半可视为质点的物块以初速v0=2$\sqrt{gR}$，从C端滑入轨道内，恰能到达工件右侧最高点A处，此后滑回．（取g=10m/s2）（1）求物块与水平轨道间的动摩擦因数；
（2）试分析物块最后能否滑出工件，若不能滑出，试求最终与工作左端的距离．
分析 （1）对物块从C运动到A的过程，运用动能定理可求得物块与水平轨道间的动摩擦因数；
（2）物块在AB段下滑时遵守机械能守恒定律，由此定律列式，求出物块滑到B点时的速度．物块在BC部分滑动时，由系统的动量守恒，求出两者相对静止时的共同速度，由能量守恒求物块与BC段的相对位移，即可分析物块能否滑到工件．
解答 解：（1）设物块的质量为m，则工件的两部分均为2m．对物块从C运动到A的过程，运用动能定理得：
-μmg•2R-mgR=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
据题，v0=2$\sqrt{gR}$，
解得 μ=0.5
（2）设物块从A下滑到B时的速度为v．由机械能守恒定律得：
mgR=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
可得：v=$\sqrt{2gR}$
设物块在工件上滑动达到的共同速度为v′．取向左为正方向，由动量守恒定律得：
mv=（m+2m）v′
可得：v′=$\frac{1}{3}$$\sqrt{2gR}$
设物块相对于工件滑行的距离为s．根据能量守恒定律得：
μmgs=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}（m+2m）v{′}^{2}$
解得：s=$\frac{4}{3}$R＜2R
因此物块最后不能滑出工件，最终与工作左端的距离为：△s=2R-s=$\frac{2}{3}$R
答：
（1）物块与水平轨道间的动摩擦因数是0.5；
（2）物块最后不能滑出工件，最终与工作左端的距离是$\frac{2}{3}$R．
点评 解决本题的关键要明确物块在工件上向左滑行时遵守动量守恒定律和能量守恒定律，系统产生的内能与相对位移有关．
练习册系列答案
相关题目
19．
两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的下端接有电阻R，导轨的电阻忽略不计．斜面处于一匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上．质量为m、电阻不计的金属棒ab在沿斜面且与棒垂直的恒力F的作用下，沿导轨加速上滑h高度，如图所示．则在这一过程中（ ）
两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的下端接有电阻R，导轨的电阻忽略不计．斜面处于一匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上．质量为m、电阻不计的金属棒ab在沿斜面且与棒垂直的恒力F的作用下，沿导轨加速上滑h高度，如图所示．则在这一过程中（ ）| A． | F对棒做的功等于棒增加的机械能 | |
| B． | F和安培力对棒做的总功等于棒增加的机械能 | |
| C． | F和安培力对棒做的总功等于棒增加的机械能加上电阻R上产生的焦耳热量 | |
| D． | 安培力对棒做的功的值等于电阻R上产生的焦耳热量 |
20．下列各电学量中，与检验电荷无关的物理量是（ ）
| A． | 电场强度E | B． | 电势能Er | C． | 静电力做的功W | D． | 电容C |
17．锌对人体的新陈代谢起着重要作用，在儿童生长发育时期测量体内含锌量已成为体格检查的重要内容之一．取儿童的头发约50mg，放在反应堆中经中子照射后，头发中的锌元素与中子反应生成具有放射性的同位素锌，其核反应方程式为：${\;}_{30}^{64}$Zn+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{30}^{65}$Zn，${\;}_{30}^{65}$Zn衰变放射出能量为1115eV的γ射线，通过γ射线强度的测定可以计算出头发中锌的含量．关于以上叙述，下列说法正确的是（ ）
| A． | ${\;}_{30}^{64}$Zn和${\;}_{30}^{65}$Zn有相同的核子数 | |
| B． | ${\;}_{30}^{64}$Zn和${\;}_{30}^{65}$Zn有相同的质子数 | |
| C． | γ射线是由锌原子的内层电子激发的 | |
| D． | γ射线在真空中传播的速度是3×108m/s | |
| E． | γ射线其实是光子流（高频电磁波） |
14．
如图所示，在正方形区域abcd中，有方向垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，一束质量为m、电量为e的电子沿ab边以不同的速率射入磁场，则电子通过磁场的最长时间为（ ）
如图所示，在正方形区域abcd中，有方向垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，一束质量为m、电量为e的电子沿ab边以不同的速率射入磁场，则电子通过磁场的最长时间为（ ）| A． | $\frac{πm}{eB}$ | B． | $\frac{2πm}{eB}$ | C． | $\frac{3πm}{eB}$ | D． | $\frac{πm}{2eB}$ |
1．下列关于合力与分力的说法中正确的是（ ）
| A． | 合力一定大于分力 | |
| B． | 一个合力与它的两个分力作用点可以不同 | |
| C． | 把物体受到的几个分力去掉，换上它们的合力，其效果不变 | |
| D． | 合力是阻力时，它的每一个分力一定是阻力 |
1．
如图所示，在竖直平面内有一固定轨道，其中AB是长为2R的粗糙水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的$\frac{3}{4}$光滑圆弧轨道，两轨道相切于B点，在推力作用下，质量为m的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时即撤去推力，小滑块恰好能沿圆轨道经过最高点C重力加速度大小为g，选地面为零势面，则小滑块（ ）
如图所示，在竖直平面内有一固定轨道，其中AB是长为2R的粗糙水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的$\frac{3}{4}$光滑圆弧轨道，两轨道相切于B点，在推力作用下，质量为m的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时即撤去推力，小滑块恰好能沿圆轨道经过最高点C重力加速度大小为g，选地面为零势面，则小滑块（ ）| A． | 在AB段运动的加速度为1.25g | |
| B． | 到C点时速度为零 | |
| C． | 在C点时重力的瞬时功率为mg$\sqrt{gR}$ | |
| D． | 沿圆轨道上滑时动能与重力势能相等的位置在OD上方 |
2．下列说法正确的是（ ）
| A． | 在绕地球飞行的宇宙飞船中，自由飘浮的水滴呈球形，这是表面张力作用的结果 | |
| B． | 当分子间距离增大时，分子间作用力减小，分子势能增大 | |
| C． | 液晶显示屏是应用液晶的光学各向异性的特点制成的 | |
| D． | 热量能够自发地从高温物体传到低温物体，也能自发地从低温物体传到高温物体 | |
| E． | 自然界发生的一切过程能量都守恒，符合热力学第二定律的宏观过程都能自然发生 |