题目内容

两辆汽车在一条平直公路上运动,甲车在前以9 m/s的速度行驶,乙车在后以10 m/s的速度行驶,当两车相距5 m时,甲车以1.5 m/s2的加速度刹车.为避免相撞,乙车应至少以多大的加速度刹车?

解析:根据两车的速度相等时距离最近,设乙的加速度大小至少为a,则9-1.5t=10-at

9t-×1.5t2+5=10t-at2

解得a=1.6 m/s2

此题解到这里,还未得到正确结果,因为以此加速度,求出此过程经历的时间为t=10 s,但甲车停住需6 s,所以10 s的含义是,两车都停止后又反向加速运动.所以此解不符合实际,应重解.

实际是甲车停止运动后,乙车停在其后,即,a=0.64 m/s2

即乙车至少以0.64 m/s2的加速度大小刹车,才能避免相撞.

答案:0.64 m/s2


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