题目内容
滑板运动是极限运动的鼻祖,许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图是滑板运动的轨道,BC和DE是两段光滑圆弧形轨道,BC段的圆心为O点,圆心角为60º,半径OC与水平轨道CD垂直,水平轨道CD段粗糙且长8m。一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出,在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC,经CD轨道后冲上DE轨道,到达E点时速度减为零,然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg,B、E两点与水平面CD的竖直高度为h和H,且h=2m,H=2.8m,
取
。求:![]()
(1)运动员从A运动到达B点时的速度大小
;
(2)轨道CD段的动摩擦因数
;
(3)通过计算说明,第一次返回时,运动员能否回到B点?如能,请求出回到B点时速度的大小;如不能,则最后停在何处?
(1)
(2)
(3)最后停在D点左侧6.4m处,或C点右侧1.6m处
解析试题分析:(1)由题意可知:
① ……………………………2分
解得:
……………………………………1分
(2)由B点到E点,由动能定理可得:
②…………………2分
由①②带入数据可得:
………………………………………1分
(3)运动员能到达左侧的最大高度为
,从B到第一次返回左侧最高处,根据动能定理
……………………2分
解出
所以:第一次返回时,运动员不能回到B点 ………………………………1分
(评分标准:此判断共3分,计算得2分,判断正确得1分;用其它方法判断正确同样给分)
设运动员从B点运动到停止,在CD段的总路程为s,由动能定理可得:
④……………………………1分
解得:
…………………………………1分
因为
,所以运动员最后停在D点左侧6.4m处,或C点右侧1.6m处。
考点:考查了动能定理的综合应用