题目内容
【题目】如图所示，真空室中电极K发出的电子（初速不计）经过电势差为U1的加速电场加速后，沿两水平金属板C、D间的中心线射入两板间的偏转电场，最后打在荧光屏上。C、D两板间的电势差UCD随时间变化如图所示，设C、D间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场。已知电子的质量为m、电荷量为e(重力不计)，C、D极板长为l，板间距离为d，偏转电压U2，荧光屏距C、D右端的距离为
，所有电子都能通过偏转电极。求：
(1)电子通过偏转电场的时间t0；
(2)若UCD的周期T=t0，荧光屏上电子能够到达的区域的长度；
(3)若UCD的周期T=2t0，到达荧光屏上O点的电子的动能。
【答案】（1）
（2）
(3)
【解析】
（1）电子在加速电场中有：
在偏转电场中做类平抛运动，水平方向有
解得
（2）当
时，所有电子在偏转电场中运动过程，竖直方向加速半个周期，减速
半个周期，最终水平飞出。
则t=0时刻进入的电子向上侧移距离最大，
其中加速度大小为
解得
同理得向下侧移距离最大值
故电子达到的区域长
（3）当
时，电子要到达O点必须在竖直方向有先加速后减速再反向加速过程，并且加速大小相等，整个过程向上的位移和向下的位移大小相等。设向上加速时间为
，加速度大小为a，则在竖直方向上有
要到达O点
联立解得
电子在偏转电场中所受电场力大小
竖直方向的实际偏转位移
所以到达O点的电子经过偏转电场时电场做功
电子从K到O过程由动能定理得
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