题目内容


A,B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,速度为VA=10m/s,B车在后, 速度为VB=30m/s。因大雾能见度低,B车在距A车500m时,才发现前方有A车,这时B车立即以加速度a=-0.25m/s2刹车。问:两车是否会相撞?若会相撞,将在何时 何地发生?(=2.45)


 解:令两车速度相等:VA=VB+at,t=80s,

此时A,B的位移分别为

XA=VA t=800m,   XB=VB t+1/2at^2=1600m,  

XB>XA+500m,  两车会相撞。

Va t`+500=VB t`+1/2at^2,

代入数据解得

t`=31s,  XB=(30x31-1/2 x0.25 x31^2)m=810m。

在B车刹车后31s,距开始刹车810m处两车相撞。


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