Question

如图所示，I、Ⅱ是竖直平面内两个相同的半圆形光滑绝缘轨道，K为轨道最低点．轨道I处于垂直纸面向外的匀强磁场中，轨道II处于水平向右的匀强电场中．两个完全相同的带正电小球a、b从静止开始下滑至第一次到达最低点k的过程，则此过程带电小球a、b相比（　　）

• A、球a所需时间较长
• B、球b机械能损失较多
• C、在K处球a速度较大
• D、在K处球b对轨道压力较大

Answer 1

分析：两个轨道的半径相同，根据圆周运动的向心力的公式可以分析小球通过最低点是对轨道的压力，a球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，b球受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度的大小较小，c球受到的电场力对小球做正功，到达最低点时球的速度大小较大．

解答：解：A、B、C由于a球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，小球运动时间与没有磁场相同；
b球受到的电场力对小球做负功，机械能减小，到达最低点时的速度较小，所以b球的运动的时间也长，故A错误，BC正确．
D、对a小球：受力分析可知，F_a+qvB-mg=m

v 2 a

r

，所以F_a=mg-qvB+m

v 2 a

r

；
对b球受力分析可得，F_b-mg=m

v 2 b

r

，所以F_b=mg+m

v 2 b

r

．
由上可知，不能比较轨道两球的支持力的大小，也就不能比较两球对轨道压力的大小，故D错误；
故选：BC

点评：本题关键掌握洛伦兹力对小球不做功，a球的机械能守恒．知道洛伦兹力会影响球对轨道的作用力，能根据向心力的知识分析圆周运动中小球对轨道的作用力．