题目内容
【题目】如图所示，金属板放在垂直于它的匀强磁场中，当金属板中有电流通过时，在金属板的上表面A和下表面A′之间会出现电势差，这种现象称为霍尔效应。若匀强磁场的磁感应强度为B，金属板宽度为h、厚度为d，通有电流I，稳定状态时，上、下表面之间的电势差大小为U。则下列说法中正确的是( )
A. 达到稳定状态时，金属板上表面A的电势高于下表面A′的电势
B. 达到稳定状态时，金属板上表面A的电势低于下表面A′的电势
C. 只将金属板厚度d减为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小也变为原来的一半
D. 只将电流I减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小也变为原来的一半
【答案】BD
【解析】电流向右、磁场向内，根据左手定则，安培力向上；电流是电子的定向移动形成的，故洛伦兹力也向上；故上极板聚集负电荷，下极板带正电荷，故下极板电势较高；故A错误，B正确；电子最终达到平衡，有：
，则：
，电流的微观表达式：
，则：
，代入得：
，只将金属板的厚度d减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为2U，故C错误；只将电流I减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为
，故D正确．故选BD．
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