Question

5．如图所示，重力为G的物体在与竖直方向成θ角的力F作用下，恰能沿竖直墙壁在竖直方向上做匀速运动，物体与墙壁间的动摩擦因数为μ，求力F的大小为多大？

Answer 1

分析 对物体受力分析，抓住水平方向和竖直方向上的合力为零，根据共点力平衡求出推力F的大小．

解答 解：（1）物体匀速向上运动，摩擦力向下，受力分析，在水平竖直方向建立xoy坐标系，
x轴平衡：Fsinθ-F_N=0
Y轴平衡得：Fcosθ-F_f-G=0
由：F_f=μF_N
所以：F=$\frac{mg}{cosθ-μsinθ}$
（2）物体匀速向下运动，摩擦力向上，受力分析，在水平竖直方向建立xoy坐标系，
x轴平衡：Fsinθ-F_N=0
Y轴平衡得：Fcosθ+F_f-G=0
由Ff=μF_N
所以F=$\frac{mg}{cosθ+μsinθ}$
答：若物体向上匀速运动，推力F的大小为$\frac{mg}{cosθ-μsinθ}$
；若物体向下匀速运动，推力F的大小为$\frac{mg}{cosθ+μsinθ}$．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，注意匀速运动可以向下也可以向下．