题目内容
质量为m的物体沿着半径为R的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为υ，如图所示，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时的（ ）
A．向心加速度为
B．向心力为m（g+
）?C．对球壳的压力为
?D．受到的摩擦力为μm（g+
）?
【答案】分析：物体滑到半球形金属球壳最低点时，速度大小为v，半径为R，向心加速度为an=
，此时由重力和支持力提供向心力．根据牛顿第二定律求出支持力，由公式f=μN求出摩擦力．
解答：解：A、物体滑到半球形金属球壳最低点时，速度大小为v，半径为R，向心加速度为an=
．故A正确．
B、根据牛顿第二定律得知，物体在最低点时的向心力Fn=man=m
．故B错误．
C、根据牛顿第二定律得N-mg=m
，得到金属球壳对小球的支持力N=m（g+
），由牛顿第三定律可知，小球对金属球壳的压力大小N′=m（g+
）．故C错误．
D、物体在最低点时，受到的摩擦力为f=μN=μm（g+
）．故D正确．
故选AD
点评：本题是变速圆周运动动力学问题，关键是分析小球的受力情况，确定向心力的来源．对于变速圆周运动，由指向圆心的合力提供向心力．
，此时由重力和支持力提供向心力．根据牛顿第二定律求出支持力，由公式f=μN求出摩擦力．解答：解：A、物体滑到半球形金属球壳最低点时，速度大小为v，半径为R，向心加速度为an=
．故A正确．B、根据牛顿第二定律得知，物体在最低点时的向心力Fn=man=m
．故B错误．C、根据牛顿第二定律得N-mg=m
，得到金属球壳对小球的支持力N=m（g+），由牛顿第三定律可知，小球对金属球壳的压力大小N′=m（g+）．故C错误．D、物体在最低点时，受到的摩擦力为f=μN=μm（g+
）．故D正确．故选AD
点评：本题是变速圆周运动动力学问题，关键是分析小球的受力情况，确定向心力的来源．对于变速圆周运动，由指向圆心的合力提供向心力．
练习册系列答案
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| ||
B、向心力为m（g+
| ||
C、对球壳的压力为
| ||
D、受到的摩擦力为μm（g+
|
质量为m的物体沿着半径为
的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为
，如图所示，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是( )
A．向心加速度为 | B．向心力为 |
C．对球壳的压力为 | D．受到的摩擦力为 |
的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为
，如图所示，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是( )
B．向心力为
D．受到的摩擦力为
）?
?
）?