Question

质量为m的物体沿着半径为r的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为v，如图所示，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（　　）

• A、受到的摩擦力为μm（g-

  v2

  r

  ）
• B、向心力为m（g+

  v2

  r

  ）
• C、对球壳的压力为

  mv2

  r

• D、受到的摩擦力为μm（g+

  v2

  r

  ）

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律求出小球所受的支持力，根据滑动摩擦力公式求出摩擦力的大小，从而确定合力的大致方向．

解答：解：A、根据牛顿第二定律得：N-mg=m

v2

R

，
则有：N=mg+m

v2

R

．
所以滑动摩擦力为：f=μN=μ（mg+m

v2

R

）．故AC错误D正确．
B、向心力的大小为：F_n=m

v2

R

．故B错误，
故选：D．

点评：解决本题的关键确定物体做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．