Question

15．如图所示，在真空玻璃管中装有热阴极K和带有小孔的阳极A．在A、K之间加上电压U后，不断地有电子（不计重力）从阴极K由静止加速到达阳极A，并从小孔以速度v射出．接着电子进人平行板电容器C，电容器两极板间加有较小的交变电场，使不同时刻通过的电子发生不同程度的偏转；离开容器后进人电容器C和荧光屏S之间区域，在此区域电子受外力作用，运动轨迹为螺旋线，可以分解为水平向右的匀速直线运动和平行于荧光屏平面的匀速圆周运动，电容器和荧光屏间的距离为L，电子打在荧光屏上，调节外力的大小，使匀速圆周运动的周期为T，且$\frac{L}{v}$=T，则荧光屏上的光点的锐度最大（这时荧光屏S上的亮斑最小）．用U、T、L表示出电子的比荷．

Answer 1

分析 电子在A、K间加速，由动能定理可以求出电子进入极板间的速度，电子离开极板后在水平方向做匀速直线运动，速度等于进入极板时的速度，应用动能定理与运动学公式解题．

解答 解：电子在加速电场中，由动能定理得：eU=$\frac{1}{2}$mv²-0，
在电容器与荧光屏间，电子的运动时间：t=$\frac{L}{v}$=T，
解得：$\frac{e}{m}$=$\frac{{L}^{2}}{2U{T}^{2}}$；
答：电子的比荷为$\frac{{L}^{2}}{2U{T}^{2}}$．

点评 本题考查了电子在电场中的运动，分析清楚电子运动过程是解题的关键，应用动能定理与匀速运动的速度公式可以解题．