题目内容
新交规于2013年1月1日正式实施，对违法行为加大了处罚力度，使道路交通更加安全有序．今有甲乙两辆汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲在前，乙在后，两车行驶速度大小均为v0=12m/s，当两车快到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车，反应时间不计，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙司机反应较慢，反应时间t0=0.5s，已知甲车紧急刹车时与地面的动摩擦因素μ1=0.4，乙车刹车时与地面的动摩擦因素μ2=0.5，重力加速度g取10m/s2，求
（1）若甲车司机看黄灯时车头距离停车线20m，他采取上述措施能否将车停在停车线内？
（2）为了保证两车在上述情况紧急刹车过程中不相撞，甲乙两车匀速行驶过程中乙车车头与甲车车尾之间应至少保持多大距离？
（1）若甲车司机看黄灯时车头距离停车线20m，他采取上述措施能否将车停在停车线内？
（2）为了保证两车在上述情况紧急刹车过程中不相撞，甲乙两车匀速行驶过程中乙车车头与甲车车尾之间应至少保持多大距离？
分析：（1）判断甲司机能将车停在停车线内，关键求出甲车刹车到停下来的位移与20m的大小关系．
（2）判断两车能否相撞，即判断两车在速度相等时有无撞上，因为速度相等前，乙车的速度大于甲车的速度，它们间距离在减小，速度相等后，乙车的速度小于甲车的速度，所以相撞只能在速度相等之前撞．
（2）判断两车能否相撞，即判断两车在速度相等时有无撞上，因为速度相等前，乙车的速度大于甲车的速度，它们间距离在减小，速度相等后，乙车的速度小于甲车的速度，所以相撞只能在速度相等之前撞．
解答：解：（1）甲车刹车的加速度为a，由牛顿第二定律得：
μ1m1g=m1a1
甲车刹车距离为s，
=2a1s
联立解得：s=18m＜20m，即甲司机能将车停在停车线内；
（2）设甲乙两车至少应保持s0，在乙车刹车t时间内，乙车车头恰好紧靠甲车车尾，且两车相等的速度v，
乙车加速度a2=μ2g
速度相等：v=v0-a1（t+t0）=v0-a2t
解得：t=2s，v=2m/s
则：S甲=
(v0-v)(t+t0)
S乙=v0t0+
(v0-v)t
S0=S乙-S甲
联立解得：S0=3.5m
答：（1）甲司机能将车停在停车线内
（2）乙车车头与甲车车尾之间应至少保持3.5m．
μ1m1g=m1a1
甲车刹车距离为s，
| v | 2 0 |
联立解得：s=18m＜20m，即甲司机能将车停在停车线内；
（2）设甲乙两车至少应保持s0，在乙车刹车t时间内，乙车车头恰好紧靠甲车车尾，且两车相等的速度v，
乙车加速度a2=μ2g
速度相等：v=v0-a1（t+t0）=v0-a2t
解得：t=2s，v=2m/s
则：S甲=
| 1 |
| 2 |
S乙=v0t0+
| 1 |
| 2 |
S0=S乙-S甲
联立解得：S0=3.5m
答：（1）甲司机能将车停在停车线内
（2）乙车车头与甲车车尾之间应至少保持3.5m．
点评：解决本题的关键是利用牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公式进行求解，注意速度大的减速追及速度小的，判断能否撞上，应判断速度相等时能否撞上，不能根据两者停下来后比较两者的位移判断．
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