Question

（2011?武汉模拟）如图所示光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C质量分别为m_A=m_C=2m和m_B=m，A、B用细绳相连，中间有一压缩的弹簧（弹簧与滑块不栓接），开始时A、B以共同速度V₀向右运动，C静止，某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三者的速度恰好相同．

求：（1）B与C碰撞前B的速度
（2）弹簧释放的弹性势能多大．

Answer 1

分析：（1）A、B组成的系统，在细绳断开的过程中动量守恒，B与C碰撞过程中动量守恒，抓住三者最后速度相同，根据动量守恒定律求出B与C碰撞前B的速度．
（2）根据能量守恒定律求出弹簧的弹性势能．

解答：解：（1）设三者最后的共同速度为v_共，由动量守恒得：
（m_A+m_B）v₀=m_Av_共+m_Bv_B
m_Bv_B=（m_B+m_C）v_共
三者动量守恒得：（2m+m）v₀=（2m+m+2m）v_共
得v共=

3

5

v0   所以vB=

9

5

v0
（2）弹簧释放的弹性势能
△Ep=

1

2

2m(

3

5

v0)2+

1

2

m(

9

5

v0)2-

1

2

3mv02=

12

35

mv02．
答：（1）B与C碰撞前B的速度为

9

5

v0．
（2）弹簧释放的弹性势能为

12

35

mv02．

点评：本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，对学生的能力要求较高，要加强这方面的训练．