Question

如图甲所示，一质量分布均匀的梯子，重为G，斜搁在光滑的竖直墙上，重为P的人沿梯子从梯子的底端A开始匀速向上走，人的重心离地的高度h逐渐增大，整个过程梯子不滑动．如图乙所示为力F随高度h变化的函数图象，则下列关于力F的说法中正确的是（ ）
A．F为墙面对梯子上端B施加的力
B．F为人对梯子施加的力
C．F为梯子对地面施加的弹力
D．F为梯子对地面施加的摩擦力

Answer 1

【答案】分析：以A为转轴，分析除A点以外人和梯子整体的受力情况，根据力矩平衡条件得出F与h的关系．人沿梯子从梯子的底端A开始匀速向上走时，人对梯子施加的力大小等于人的重力，保持不变．对整体进行受力分析，由共点力平衡条件分析梯子对地面施加的弹力和摩擦力．
解答：解：
A、设梯子的长度为L，AB的倾角为α，若F为墙面对梯子上端B施加的力，则根据力矩平衡得：
FLsinα=Gcosα+Phcotα，得  F=+，由数学知识得知，F与h是线性关系，与乙图相符．故A正确．
B、人沿梯子从梯子的底端A开始匀速向上走时，人对梯子施加的力大小等于人的重力，保持不变．故B错误．
C、D对人和梯子整体研究，水平方向受到墙的作用力F和地面的静摩擦力f，竖直方向受到总重力P+G和地面的支持力N，则由平衡条件可知，N=P+G，f=F，所以N保持不变，乙图不可能是梯子对地面施加的弹力图象．乙图可能为梯子对地面施加的摩擦力．故C错误，D正确．
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点评：本题是力矩平衡和共点力平衡的综合应用，要善于确定研究对象，选择解题规律，通过练习培养自己的解题能力．