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地球表面的重力加速度是9.8 m/s2,地球的半径r=6.37×106 m.已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径R=3.84×108 m,周期是27.3天.请证明:地球吸引月球的力跟地球吸引地面上苹果的力是同一种力.

解析:月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度a1= =2.7×10-3 m/s2.由万有引力定律可知,在地球表面处重力加速度g=,在月球所在处地球引力产生的重力加速度g′=,则g′=()2g=()2×9.8 m/s2=2.7×10-3 m/s2.由于g′=a1,说明地球对月球的万有引力是作为月球绕地球运转的向心力的,也就说明了地球吸引月球的力跟地球吸引地面上苹果的力是同一种力.

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