Question

地球表面的重力加速度为g，地球半径为R．某颗中轨道卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道离地面的高度是地球半径的3倍．则该卫星做圆周运动的向心加速度大小为

 

；线速度大小为

 

；周期为

 

．

Answer 1

分析：根据万有引力提供圆周运动向心力由轨道半径关系求解即可．

解答：解：由题意知卫星离地面的高度为3R，则卫星的轨道半径为r=4R，所以在地球表面重力与万有引力相等有：
mg=G

mM

R2

?GM=gR²
卫星在轨道上做圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力有：G

mM

r2

=ma=m

v2

r

有：
卫星的加速度：a=

GM

r2

=

gR2

(4R)2

=

g

16

卫星的线速度：v=

GM r

=

gR2 4R

=

1

2

gR

卫星的周期T=

2πr

v

=

2π×4R

1 2 gR

=16π

R g

故答案为：

g

16

，

1

2

gR

，16π

R g

．

点评：抓住地球表面重力与万有引力相等和卫星做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力求解各量即可．