Question

14．某质点做直线运动，运动速率的倒数$\frac{1}{v}$与位移x的关系如图，关于质点运动的下列说法正确的是（　　）

• A． 质点做匀加速直线运动
• B． 质点做匀减速直线运动
• C． $\frac{1}{v}$～x图线的斜率等于质点运动的加速度
• D． 四边形BB′C′C面积的物理意义是质点从C到C′所用的时间

Answer 1

分析 根据公式x=vt分析图线与坐标轴围成面积的物理意义，结合匀变速直线运动的公式，来分析物体的运动情况．

解答 解：ABC、由$\frac{1}{v}$-x图象可知，$\frac{1}{v}$与x成正比，即vx=常数，x增大时，v减小，则质点做减速直线运动，图线斜率 k=$\frac{1}{vx}$，不等于质点运动的加速度，可知质点做的不是匀减速直线运动．故A、B、C错误；
D、由于三角形OBC的面积 s₁=$\frac{1}{2}$OC•BC=$\frac{1}{2}$•$\frac{{x}_{1}}{{v}_{1}}$，表示从O到C所用的时间，同理，三角形OBC的面积表示质点从O到C′所用的时间，所以四边形BB′C′C面积可表示质点从C到C′所用的时间，故D正确；
故选：D

点评 此题考查对运动速率的倒数$\frac{1}{v}$与位移x的关系图象的理解，分析方法类似于v-t图象的方法，要会举一反三．