题目内容
2011年3月10日12时58分云南盈江发生了5.8级地震．在抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发挥了巨大作用．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是（ ）分析：由
=m
=m
可得出r相同则速度v大小相等，v变大则r变大（做离心运动），再结合
=mg即GM=gR2（黄金代换），即可求解．
| GMm |
| r2 |
| 4π2r |
| T2 |
| v2 |
| r |
| GMm |
| R2 |
解答：解：A、根据F=ma得，对卫星有
=ma，可得a=
，取地面一物体由
=mg，
联立解得a=
，故A正确．
B、若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2．故B错误
C、根据
=m
，
T=2π
①，又GM=gR2②，t=
T③，
联立①②③可解得t=
，故C错误
D、卫星1由位置A运动到位置B的过程中，由于万有引力始终与速度垂直，故万有引力不做功，故D正确．
故选AD．
| GMm |
| r2 |
| GM |
| r2 |
| GMm |
| R2 |
联立解得a=
| R2g |
| r2 |
B、若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2．故B错误
C、根据
| GMm |
| r2 |
| 4π2r |
| T2 |
T=2π
|
| 1 |
| 6 |
联立①②③可解得t=
| πr |
| 3R |
|
D、卫星1由位置A运动到位置B的过程中，由于万有引力始终与速度垂直，故万有引力不做功，故D正确．
故选AD．
点评：关于做圆周运动的卫星类问题，要灵活运用两个公式
=m
=m
以及
=mg，注意卫星若加速则做离心运动，减速则做向心运动．
| GMm |
| r2 |
| 4π2r |
| T2 |
| v2 |
| r |
| GMm |
| R2 |
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