题目内容
如图所示，一位质量m=60kg的队员，在参加一次消防逃生演练中，队员从倾斜直滑道AB的顶端A由静止滑下，经B点后水平滑出，最后落在水平地面的护垫上（不计护垫厚度的影响）．已知A、B离水平地面的高度分别为H=6.2m、h=3.2m，A、B两点间的水平距离为L=4.0m，队员落地点到B点的水平距离为s=4.8m，g取10m/s2．求：（1）队员到达B点的速度大小；
（2）队员与滑道间的动摩擦因数μ．
分析：（1）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，在水平方向上做匀速直线运动，结合位移和时间求出B点的速度大小．
（2）根据速度位移公式求出队员在AB段的加速度，通过牛顿第二定律求出队员与滑道间的动摩擦因数．
（2）根据速度位移公式求出队员在AB段的加速度，通过牛顿第二定律求出队员与滑道间的动摩擦因数．
解答：解：（1）队员离开B后在竖直方向上做自由落体运动，根据h=
gt2得，t=
=
s=0.8s．
根据s=vBt得，vB=
=
m/s=6.0m/s．
（2）由几何关系知，斜面的长度x=
=5m．
由vB2=2ax得，a=
=
m/s2=3.6m/s2．
根据牛顿第二定律得，mgsinθ-μmgcosθ=ma
sinθ=
=
．
解得μ=0.3．
答：（1）队员到达B点的速度大小为6m/s．（2）队员与滑道间的动摩擦因数为0.3．
| 1 |
| 2 |
|
|
根据s=vBt得，vB=
| s |
| t |
| 4.8 |
| 0.8 |
（2）由几何关系知，斜面的长度x=
| L2+(H-h)2 |
由vB2=2ax得，a=
| vB2 |
| 2x |
| 36 |
| 10 |
根据牛顿第二定律得，mgsinθ-μmgcosθ=ma
sinθ=
| H-h |
| x |
| 3 |
| 5 |
解得μ=0.3．
答：（1）队员到达B点的速度大小为6m/s．（2）队员与滑道间的动摩擦因数为0.3．
点评：本题考查了平抛运动和匀变速直线运动和牛顿第二定律的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
练习册系列答案
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如图所示，一位质量m=60kg参加“挑战极限”的业余选手，要越过一宽度为s=2.5m的水沟，跃上高为H=2.0m的平台，采用的方法是：人手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变、同时脚蹬地，人被弹起，离地时重心高h=0.8m，到达最高点时杆处于竖直，人的重心在杆的顶端．运动过程中空气阻力可忽略不计．（取g=10m/s2）
如图所示，一位质量m=60kg、参加“挑战极限运动”的业余选手，要越过一宽为x=2.5m的水沟后跃上高为h=2.0m的平台．他采用的方法是：手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变，同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直状态，人的重心在杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出并趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计．
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