Question

如图所示，电源电动势E=2V，内阻r=1Ω，电阻R₀=2Ω，滑动变阻器的阻值范围为0～10Ω．求滑动变阻器电阻为多大时，R上消耗的功率最大，最大值为多少？

Answer 1

分析：对于定值电阻，可以直接根据功率的公式P=

U2

R

直接求得，但是本题计算的滑动变阻器的功率，此时可以把电源和定值电阻R₀合起来看作一个等效电源，计算等效电源的最大的输出功率即为滑动变阻器的最大的功率．

解答：解：
可以把电源和定值电阻R₀合起来看作一个等效电源，等效电路图如图所示．
此时，电源和定值电阻看做电动势为E′=

R0

R0+r

E=

4

3

V，
等效电源内阻r′=

R0r

R0+r

=

2

3

Ω，
当R=r′时，即R=

2

3

Ω时R上消耗的功率最大，
最大的输出功率为P_max=

E′2

4r′

=

( 4 3 )2

4× 2 3

W=

2

3

W．
答：滑动变阻器电阻为

2

3

Ω时，R上消耗的功率最大，最大值为

2

3

W．

点评：本题关键的是掌握住计算滑动变阻器的最大输出功率的这种方法，把电源和定值电阻R₀合起来看作一个等效电源，计算等效电源的最大的输出功率即为滑动变阻器的最大的功率．