Question

11．在绝缘水平桌面上放置如图所示的电路，abdc为一质量为m形状为长方体的金属导体电阻，电阻阻值为R，长度ab=x、宽度ac=L、厚度为d，电源电动势为E、内阻为r，空间内存在竖直向下、磁感强度为B的匀强磁场，接通电源后电阻不滑动，（已知此电阻单位体积内有n个载流子，每个载流子的电荷量为e），以下分析错误的是（　　）

• A． 电阻内电流大小I=$\frac{E}{R+r}$
• B． 电阻上a点和c点间电势差为U_ac=-$\frac{EB}{n（R+r）de}$
• C． 水平桌面和电阻间的动摩擦因数应大于$\frac{BEx}{mg（R+r）}$
• D． 金属导体电阻中的正电荷向右移动，电子向左移动

Answer 1

分析 根据闭合电路欧姆定律，即可确定求解感应电流大小；
由洛伦兹力等于电场力，结合电流的微观表达式，即可求解a点和c点间电势差；
根据安培力大于等于最大静摩擦力，即可求解动摩擦因数；
金属导体是自由电子的定向移动，从而形成电流．

解答 解：A、根据闭合电路欧姆定律，则有I=$\frac{E}{R+r}$，故A正确；
B、根据电子受到的洛伦兹力等于电场力时，电子不会发生偏离，而电流的微观表达式I=$\frac{nLdevt}{t}$=nvLde，
则有：$Bev=\frac{e{U}_{ac}}{L}$，解得：U_ac=-$\frac{EB}{n（R+r）de}$，故B正确；
C、安培力大小等于静摩擦力，而最大静摩擦力f=μN=μmg，因此BIx＜μmg；解得：μ＞$\frac{BEx}{mg（R+r）}$，故C正确；
D、导体电阻中的正电荷不定向移动，而电子向左移动，故D错误；
本题选择错误的，故选：D．

点评 考查欧姆定律的应用，掌握安培力表达式的内容，理解电流的微观表达式，注意金属导体的自由电荷是电子，以及静摩擦力与最大静摩擦力的大小区别．