Question

12．某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究弹力与弹簧伸长量的关系．表是该同学的实验数据．实验时弹簧始终未超过弹性限度．

砝码质量m（×10-3kg）	0	30	60	90	120	150
弹簧总长度L（×10-2 m）	6.0	7.2	8.3	9.5	10.6	11.8

（1）根据实验数据在坐标系中作出弹力F跟弹簧伸长量x关系的图象；并由图象可得弹力F跟弹簧伸长量x的关系在弹性限度内，弹簧弹力与伸长量成正比
（2）根据图象得到弹簧的劲度系数是25N/m．

Answer 1

分析 （1）采用描点法作出F-x图象．根据图象的特点分析弹力F跟弹簧伸长量x的关系．
（2）斜率表示劲度系数，由几何知识求解．

解答 解：（1）当钩码质量为0时，即弹簧所受拉力为零，长度为6.0cm，则可知弹簧的原长为6.0×10^-2 m．
则知弹力为30×10^-3×10N=0.3N时，伸长量为1.2×10^-2 m；
弹力为60×10^-3×10N=0.6N时，伸长量为2.3×10^-2 m；
弹力为90×10^-3×10N=0.9N时，伸长量为3.5×10^-2 m；
弹力为120×10^-3×10N=1.2N时，伸长量为4.6×10^-2 m；
弹力为150×10^-3×10N=1.5N时，伸长量为5.8×10^-2 m；
作出弹力F跟弹簧伸长量x关系的图象如图．
图象是过原点的一条倾斜直线，说明在弹性限度内，弹簧弹力与伸长量成正比．
（2）根据F=kx，知图线的斜率等于弹簧的劲度系数，则得 k=$\frac{F}{x}$=$\frac{1.50}{0.06}$=25N/m
故答案为：
（1）作出弹力F跟弹簧伸长量x关系的图象如图．在弹性限度内，弹簧弹力与伸长量成正比．
（2）25．

点评 解决本题的关键掌握胡克定律F=kx，知道图线的斜率表示劲度系数．