Question

如图是一水平弹簧振子做简谐运动的图象，由图可以推断，以下说法正确的是（　　）

• A、在 t₁ 和t₃ 时刻具有相等的动能和相同的加速度
• B、在t₄ 和t₆ 时刻具有相同的位移和速度
• C、t₃ 和t₄ 时刻具有相等的机械能
• D、在t₁ 和t₆ 时刻具有相同的速度和相同的势能

Answer 1

分析：简谐运动是理想的振动，其振幅不变，等于位移的最大值；位移时间图象的斜率等于速度，根据斜率的正负判断速度的方向；简谐运动的加速度与位移的关系是a=-

kx

m

；根据位移分析物体的位置，即可判断速度、加速度和动能的大小．

解答：解：A、在 t₁ 和t₃ 时刻振子处于相同的位置，位移相同，根据加速度与位移的关系a=-

kx

m

，则加速度相同，两点切线的斜率绝对值相同，则速度大小相同，即动能相同，故A正确．
B、在t₄ 和t₆ 时刻振子处于相同的位置，位移相同，两点切线的斜率绝对值相同，则速度大小相同，但速度方向不同，故速度不同，B错误；
C、运动过程中只有振子动能和弹簧弹性势能之间的转化，机械能守恒，故t₃ 和t₄ 时刻具有相等的机械能，故C正确；
D、在t₁ 和t₆ 时刻，两点切线的斜率相等，则速度相同，故动能相等，两位置的位移大小相等，则弹簧的形变量相同，则势能相等，故D正确．
故选：ACD．

点评：本题考查对振动图象的认识，要求直接读出振动的周期、频率及振幅、位移及速度、加速度的变化，应加强这方面的练习．