题目内容
如图9-18(a)所示,平行金属板A和B的距离为d,它们的右端安放着垂直金属板的靶MN.现在A、B板上加上如图9-18（b）所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高,电压的正向值为U0，反向值也为U0,现有粒子质量为m、带正电且电荷量为q的粒子束从AB的中点O沿平行于金属板的方向OO′射入.设粒子能全部打在靶MN上，而且所有粒子在AB间的飞行时间均为T，不计重力影响，试问：
图9-18
（1）在距靶MN的中心O′点多远的范围内有粒子击中?
（2）要使粒子能全部打在靶MN上,电压U0的数值应满足什么条件?(写出U0、m、d、q、T的关系式即可)
（3）电场力对每个击中O′点的带电粒子做的总功是多少？
解析：(1)当粒子由t=nT（n=0,1,2,…）时刻进入电场,侧向位移最大,且向下偏
s1=
×(
)2+(
×
)×
-
(
)2=
当粒子由t=nT+
（n=0,1,2,…）时刻进入电场,侧向位移最大,且向上偏
s2=
(
)2=
在距靶MN的中心O′点下方
至上方
范围内有粒子击中.
(2)s1=
≤
得U0≤
.
(3)电场力对所有粒子做的功都相同,为W=
mvy2=
m(
×
)2=
.
答案：(1)
—
(2)U0≤
(3)
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如图，图（1）将一金属薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应．且满足UM=kIB/d，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数．
某同学通过实验来测定该金属的霍尔系数．已知该薄片的厚度d=0.40mm，该同学保持磁感应强度B=0.10T不变，改变电流I的大小，测量相应的UM，记录数据如下表所示．
（1）根据表中数据在给定坐标系中画出图线；
（2）利用图线求出该材料的霍尔系数k= ×10-3V?m?A-1?T-1（保留2位有效数字）；
（3）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域．图（2）是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反．霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近．当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图（3）所示．若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则圆盘转速N的表达式： ．
某同学通过实验来测定该金属的霍尔系数．已知该薄片的厚度d=0.40mm，该同学保持磁感应强度B=0.10T不变，改变电流I的大小，测量相应的UM，记录数据如下表所示．
| I（?10-1A） | 3.0 | 6.0 | 9.0 | 12.0 | 15.0 | 18.0 |
| UM（?10-1V） | 1.1 | 1.9 | 3.4 | 4.5 | 6.2 | 6.8 |
（1）根据表中数据在给定坐标系中画出图线；
（2）利用图线求出该材料的霍尔系数k=
（3）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域．图（2）是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反．霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近．当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图（3）所示．若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则圆盘转速N的表达式：
、
和
。已知入射球的质量为
，靶球的量为
，如果测得
近似等于 ，则可认为成功验证了碰撞中的动量守恒。
。