题目内容
【题目】如图所示，在平面直角坐标系中第II象限有沿y轴负方向的匀强电场，第I象限和第IV象限存在垂直xOy平面向里的匀强磁场，第I象限的磁感应强度是第IV象限的两倍。一质量为m、带电荷量为+q的粒子从P（-2a，a）以初速度
沿x轴正方向射出，粒子恰好从原点进入磁场，不考虑粒子重力。
(1)求电场的电场强度大小E；
(2)带电粒子在运动过程中经过了点Q（L，0），L>0，求第IV象限磁场的感应强度的可能值。
【答案】(1)
；(2)
（n=1，2，3. . .）
【解析】
(1)由题意可知，粒子在第II象限运动时，有
解得
(2)粒子由P点到O点的过程中，沿x轴方向做匀速直线运动，沿y轴方向做匀加速直线运动，设到达O点时沿y轴方向的速度为
，则
解得
粒子穿过O点时的速度大小为
即
方向与x轴正方向夹角为45°。设粒子在第IV象限运动时的轨迹半径为r，第IV象限磁场感应强度为B，根据
可知，粒子在第I象限运动时的轨迹半径为
，粒子的运动轨迹如图所示
运动过程中经过点Q（L，0），则需满足
（n=1，2，3…）
又
解得
（n=1，2，3…）
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